ალგებრა (არაბ.: الجبر, al-jabr) მათემატიკის განშტოებაა, რომელიც სტრუქტურას, ფარდობითობასა და რაოდენობას შეისწავლის. ელემენტარული ალგებრა ხშირად საშუალო სკოლაში ისწავლება და იძლევა ალგებრაზე ზედაპირულ წარმოდგენას: რა ხდება როცა რიცხვები ერთმანეთს ემატება ან მრავლდება, როგორ ვიპოვოთ პოლინომიალები და მათი ფესვები.

  ალგებრა გაცილებით ვრცელია ვიდრე ელემენტალური ალგებრა. ერთმნიშვნელოვნად რიცხვებზე მუშაობის ნაცვლად, შესაძლებელია მათი ჩანაცვლება სიმბოლოებითა და კრებითი ელემენტებით. გეომეტრიასა და ანალიზთან ერთად ალგებრა მათემატიკის სამი ძირითადი შტოდან ერთ-ერთია.

სახელწოდება

  სიტყვა ალგებრა წარმოიშვა ხორეზმელი მათემატიკოსის და ასტრონომის მუჰამედ ბენ მურა ალ–ხორეზმის (787—850) ტრაქტატის — "კიტაბ ალ–ჯაბრ ვალ მუკაბალას" გამოჩენის შემდეგ. ამ წიგნის სათაურიდან აღებულია ალ–ჯაბრ ტერმინი რომელიც შემდგომში იხმარება როგორც "ალგებრა"

ალგებრული ნიშნები

  XVI ს–მდე ალგებრას სიტყვიერად გადმოსცემდნენ. ასოითი აღნიშვნები და მათემატიკური ნიშნები თანდათან შემოიღეს. + და - ნიშნებს პირველად XVI–ში ვხვდებით. გერმანელ ალგებრაისტთა შრომებში, ცოტა მოგვიანებით, შემოდის გამრავლების x ნიშანი. გაყოფის ნიშანი (:) მხოლოდ XVII ს–ში იყო შემოღებული. XVI ს–ში ფრანგმა მეცნიერმა ფრანსუა ვიეტმა და მისმა თანამედროვეებმა დაიწყეს ასოების გამოყენება არა მარტო უცნობებისთვის, არამედ ნებისმიეპი რიცხვისთვისაც. ალგებრისთვის განსაკუთრებით ნაყოფიერი იყო XX საუკუნე, როცა შეიქმნა აბსტრაქტრული ალგებრა. თანამედროვე მათემატიკაში ალგებრის დომინატურ როლზე მიუთითებს ისეთი დარგების არსებობა როგორებიცაა ალგებრული გეომეტრია, ალგებრული ტოპოლოგია,ალგებრულ რიცხვთა თეორია.